Question

2．如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，下端連接阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直且向上，質(zhì)量為m、一電阻為r的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的摩擦不計．
（1）金屬棒下滑的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向
（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，金屬棒的速度的大�。�
（3）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R的消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）由右手定則可判斷導(dǎo)體中電流的方向；
（2）達(dá)平衡時，導(dǎo)體棒受到重力的分力與安培力平衡，由平衡關(guān)系可求得導(dǎo)體棒的速度；
（3）根據(jù)平衡關(guān)系可求得電流，由功率公式可求得R消耗的功率．

解答 解：（1）對導(dǎo)體棒由右手定則可得，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為由a到b；
（2）切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv；
感應(yīng)電流I=$\frac{BLv}{R+r}$下滑在穩(wěn)定時，導(dǎo)體棒受力平衡，則有：
mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
解得：v=$\frac{mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（3）達(dá)穩(wěn)定時，受力平衡，即：
mgsinθ=BIL
解得：I=$\frac{mgsinθ}{BL}$；
電阻R 消耗的功率為：P=I²R=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$R
答：（1）電流由a到b；
（2）金屬棒率的速度的大小為$\frac{mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（3）電阻R的消耗的功率$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$R

點評 該題考查右手定則的應(yīng)用和導(dǎo)體棒沿著斜面切割磁感線的運動，該類題型綜合考查電磁感應(yīng)中的受力分析與法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，要求的解題的思路要規(guī)范，解題的能力要求較高