Question

4．如圖所示，a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上勻速運行的四顆人造衛(wèi)星．其中a、c的軌道相交于P，b、d在同一個圓軌道上．某時刻b衛(wèi)星恰好處于c衛(wèi)星的正上方．下列說法中正確的是（　　）

• A． b、d存在相撞危險
• B． a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度
• C． b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度
• D． a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、加速度、角速度與軌道半徑的關(guān)系，結(jié)合軌道半徑的大小比較線速度、角速度、加速度的大小．

解答 解：A、b、d在同一個圓軌道上，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，b、d的線速度大小相等，b、d不可能相撞，故A錯誤．
B、根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，a、c的軌道半徑相等，則加速度大小相等，a的軌道半徑小于b的軌道，則加速度大于b的加速度，故B正確．
C、根據(jù)$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，b的軌道半徑大于c的軌道半徑，則b的角速度小于c的角速度，a、c的軌道半徑相等，角速度相等，故C錯誤．
D、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，a、c的軌道半徑相等，則線速度大小相等，軌道半徑小于d的軌道半徑，則大于d的線速度，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運動向心力的來源，知道線速度、角速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運用．