Question

伽利略”木星探測器，從1989年10月進(jìn)入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達(dá)木星周圍。此后在t秒內(nèi)繞木星運(yùn)行N圈后，對木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后墜入木星大氣層燒毀。設(shè)這N圈都是繞木星在同一個(gè)圓周上運(yùn)行，其運(yùn)行速率為V，探測器上的照相機(jī)正對木星拍攝到整個(gè)木星時(shí)的視角為θ（如圖所示），設(shè)木星為一球體。求：  
（1）木星探測器在上述圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的軌道半徑；
（2）若人類能在木星表面著陸，至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出，才不至于使物體再落回木星表面。

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）由可得   由題意：T=t/N 聯(lián)立可得
（2）探測器在圓形軌道上運(yùn)動時(shí)，萬有引力提供向心力
從木星表面水平拋出，恰好不再落回木星表面時(shí)，有：G=m’。
聯(lián)立解得：v₀=v.  由題意，R=rsin， 解得：v₀=。