Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上靜止放一質(zhì)量為2m的木板B，木板表面光滑，右端固定一輕質(zhì)彈簧．質(zhì)量為m的木塊A以速度v0從板的左端水平向右滑上木板B，求：

（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能；

（2）彈被簧壓縮直至最短的過(guò)程中，彈簧給木板A的沖量；

（3）當(dāng)木塊A和B板分離時(shí)，木塊A和B板的速度．

Answer 1

【答案】（1）（2），方向向左（3），方向向左， ，方向向右

【解析】試題分析：（1）彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A、B的速度相同。A、B組成的系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出共同速度。再由能量守恒定律（或機(jī)械能守恒定律）可以求出彈簧的最大彈性勢(shì)能；（2）對(duì)木塊A，運(yùn)用動(dòng)量定理可求彈簧給木塊A的沖量；（3）當(dāng)木塊A和B板分離時(shí)，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式，可求得木塊A和B板的速度.

（1）彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與木板B具有相同的速度，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大；設(shè)共同速度為v，從木塊A開(kāi)始沿木板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取向右為正方向，則有：

由能量關(guān)系得：彈簧的最大彈性勢(shì)能

解得：

（2）對(duì)木塊A，根據(jù)動(dòng)量定理得：

解得： ，方向向左

（3）從木塊A滑上木板B直到二者分離，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，設(shè)分離時(shí)A、B的速度分別為和

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

解得： ，方向向左， ，方向向右