如圖甲所示，光滑長(zhǎng)直平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ間距L=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角α=30°，MP之間接有R=2.0Ω的電阻（其它電阻不計(jì)）．質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，空間分布著垂直于導(dǎo)軌平面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab，桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其v-t 圖線如圖乙，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）恒力F的大小；
（2）試根據(jù)v-t 圖線估算0～0.8s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量．
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分析：（1）由乙圖看出，桿的最大速度為4m/s，此時(shí)桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，安培力大小為F安=
B2L2vm
R
，根據(jù)平衡條件可求出F．
（2）根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移，估算出前0.8s內(nèi)桿的位移，估算時(shí)大于等于半格算一個(gè)，小于半格舍去．根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒定律求解電阻R上產(chǎn)生的熱量．
解答：解：（1）由圖乙知，桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為：vm=4m/s　精英家教網(wǎng) 
由：E=BLvm
得：I=
E
R

安培力為：F安=BIL
則得：F安=
B2L2vm
R

此時(shí)有：F=mgsinα+F安．
則得：F=mgsinα+
B2L2vm
R

代入數(shù)據(jù)解得：F=18N．　
（2）由圖乙可知，0.8s末金屬桿的速度為：v1=2.2m/s
前0.8s內(nèi)圖線與t軸所包圍的小方格的個(gè)數(shù)約為27，面積為27×0.2×0.2=1.08，即前0.8 s內(nèi)金屬桿的位移為：s=1.08 m　
由能的轉(zhuǎn)化與守恒定律得：
Q=Fs-mgssinα-
1
2
mv12　
代入數(shù)據(jù)得：Q=3.80 J．　
答：（1）恒力F的大小為18N．
（2）在前0.8s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量是3.80J．
點(diǎn)評(píng)：本題電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，抓住速度圖象的兩個(gè)意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移輔助求解．估算位移時(shí)，采用近似的方法，要學(xué)會(huì)運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一豎直面上，兩導(dǎo)軌間距d=1m，電燈L的電阻R=4Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量m=1kg、電阻r=1Ω的金屬桿，長(zhǎng)度與金屬導(dǎo)軌等寬，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向里．現(xiàn)用一拉力F沿豎直方向拉桿，使金屬桿由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s上升了4m后開始做勻速運(yùn)動(dòng)．圖乙所示為流過(guò)電燈L的電流平方隨時(shí)間變化的I2-t圖線，取g=10m/s2．求：
（1）3s末金屬桿的動(dòng)能；
（2）3s末安培力的功率；
（3）4s內(nèi)拉力F做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，光滑絕緣斜面AB，高h(yuǎn)=0.1m，底端B與一塊質(zhì)量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接，平板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m，其距B端0.6m處C固定在高為R=0.5m的豎直支架上，支架的下端與垂直于紙面的固定轉(zhuǎn)軸O連接，平板可繞轉(zhuǎn)軸O沿順時(shí)針方向翻轉(zhuǎn)，在支架正上方有一個(gè)水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)E．在斜面頂端A放置帶正電q=1×10-5C的很小的物體，質(zhì)量為m，使其由靜止滑下，沿平板進(jìn)入電場(chǎng)，能滑過(guò)D點(diǎn)，并從D點(diǎn)飛出到水平地面上，設(shè)物體從D點(diǎn)飛出的水平距離為x，如圖乙是x2與E圖象，重力加速度g取10m/s2．問：

（1）圖乙中物體的質(zhì)量m為多大？物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多大？
（2）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過(guò)D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求物體的質(zhì)量的取值范圍？
（3）為保證不同質(zhì)量物體都能滑過(guò)D點(diǎn)，且平板不翻轉(zhuǎn)，求水平勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小范圍？
（4）平板出現(xiàn)漏電是常有的事情（漏電不影響電場(chǎng)分布），假設(shè)圖乙中物體m的帶電減少量△q隨在平板上滑過(guò)的長(zhǎng)度成正比，即△q=ks（k=5×10-6C/m），為保證物體滑到D點(diǎn)并且飛出的水平距離為1m，求此時(shí)勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小；請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出平板漏電情況下的x2與E圖象．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?廣東模擬）如圖甲所示，光滑的水平桌面上固定著一根絕緣的長(zhǎng)直導(dǎo)線，可以自由移動(dòng)的矩形導(dǎo)線框abcd靠近長(zhǎng)直導(dǎo)線靜止放在桌面上．從零時(shí)刻開始，長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流按圖乙所示的規(guī)律變化（圖甲中電流所示的方向?yàn)檎较颍�，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，電阻R=0.4Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下．現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若理想電壓表的示數(shù)U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示．
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求：（1）金屬桿在5s末時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度．　
（2）第4s末時(shí)外力F的瞬時(shí)功率．

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