Question

據(jù)報(bào)道，我國(guó)載人航天飛船“神舟六號(hào)”繞地球運(yùn)行的周期約為94min，而“神舟五號(hào)”的運(yùn)行周期約90min，假設(shè)它們都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下判斷正確的是（　�。�

• A、“神六”的軌道高度比“神五”略低
• B、“神五”運(yùn)行時(shí)的向心加速度比“神六”略大
• C、“神六”在軌道上運(yùn)行的速度比“神五”略大
• D、兩飛船內(nèi)的物體均不受地球引力，而處于完全失重狀態(tài)

Answer 1

分析：由萬(wàn)有引力提供向心力周期表達(dá)式，可得半徑和周期的關(guān)系式，由周期的大小關(guān)系，可得軌道半徑，向心加速度，速度關(guān)系，飛船內(nèi)的物體受到的萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力，故處于完全失重．

解答：解：
A、由萬(wàn)有引力提供向心力周期表達(dá)式：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：r=

3	GMT2 4π2

，“神舟六號(hào)”比“神舟五號(hào)”周期大，“神六”的軌道高度比“神五”略高，故A錯(cuò)誤．
B、由：G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，“神六”的軌道高度比“神五”略高，故“神五”運(yùn)行時(shí)的向心加速度比“神六”略大，故B正確．
C、由萬(wàn)有引力提供向心力可得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，“神六”的軌道高度比“神五”略高，“神六”的軌道高度比“神五”略小，故C錯(cuò)誤．
D、飛船內(nèi)的物體受到的萬(wàn)有引力全部用來(lái)提供向心力而處于完全失重，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的關(guān)鍵．