Question

2．如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m₁和m₂的物塊1和2，中間用一原長為L、勁度系數為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數為μ．現用一水平拉力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩木塊距離是l+$\frac{μ}{k}$m₁g
• B． 兩木塊距離是l+$\frac{μ}{k}$（m₁+m₂）g
• C． 彈簧對木塊1的彈力小于對木塊2的彈力
• D． 彈簧對木塊1的彈力等于對木塊2的彈力

Answer 1

分析 當兩木塊一起勻速運動時，木塊1受到重力、彈簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根據平衡條件求出彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧伸長的長度，再求解兩木塊之間的距離；根據牛頓第三定律分析二者之間的彈力．

解答 解：AB、對木塊1研究．木塊1受到重力、彈簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．
根據平衡條件彈簧的彈力為：T=μm₁g
又由胡克定律得到彈簧伸長的長度為：x=$\frac{T}{k}=\frac{μ{m}_{1}g}{k}$，
所以兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是：S=l+x=l+$\frac{μ}{k}$m₁g，A正確、B錯誤；
CD、彈簧對兩端的物體的彈力是相等的，所以彈簧對木塊1的彈力等于對木塊2的彈力，C錯誤、D正確；
故選：AD．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答；掌握胡克定律是解答本題的關鍵．