Question

3．如圖所示，一質(zhì)量為2m的小球A用長為L=0.5m的輕繩與懸點O相連，O點離地面的高為L，在O點正下方的光滑地面上放置一質(zhì)量為m的小球B，將A球放置在與O點等高的位置，且將繩拉直，A、B、O在同一個豎直平面內(nèi)，現(xiàn)將小球A由靜止釋放，求A、B球碰撞后，B球可能獲得的最大速度．

Answer 1

分析 由機械能守恒定律求出A球到達底端時的速度，兩球碰撞過程動量守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出B的速度．

解答 解：A球下落過程中，由機械能守恒有：
2mgL=$\frac{1}{2}$×2mv₀²，
當兩球發(fā)生彈性碰撞后，B球獲得的速度最大，
以向右為正方向，由動量守恒定律得：
2mv₀=2mv₁+mv₂，
$\frac{1}{2}$×2mv₀²=$\frac{1}{2}$×2mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²，
解得：v₂=$\frac{4}{3}$$\sqrt{2gL}$；
答：B球可能獲得的最大速度為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2gL}$．

點評 本題考查了求球的最大速度，分析清楚運動過程，應用機械能守恒定律、動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．