Question

如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為R的細繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點。當圓環(huán)以角速度繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時，發(fā)現(xiàn)小球受到三個力作用。則角速度可能為（    ）

A．                               B．

C．                                D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為圓環(huán)光滑，所以這三個力肯定是重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力，細繩要產(chǎn)生拉力，繩要處于拉升狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時細繩與豎直方向的夾角為60°，當圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，小球繞豎直軸做圓周運動，向心力由三個力在水平方向的合力提供，其大小為：，根據(jù)幾何關(guān)系，其中一定，所以當角速度越大時，所需要的向心力越大，繩子拉力越大，所以對應(yīng)的臨界條件是小球在此位置剛好不受拉力，此時角速度最小，需要的向心力最小，

對小球進行受力分析得，即解得：，所以只要就符合題意．

故選D

考點：向心力；牛頓第二定律．

點評：本題主要考查了圓周運動向心力公式的應(yīng)用以及同學們受力分析的能力，要求同學們能找出臨界狀態(tài)并結(jié)合幾何關(guān)系解題，難度適中．