Question

20．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1000匝、橫截面積S=20cm²、導線電阻r=1.0Ω，R₁=2.0Ω，R₂=5.0Ω，C=2.0μF．在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.0V
• B． 閉合S后，電容器下極板帶負電
• C． 閉合S較長時間后，R₁的功率為5.0×10^-2W
• D． S斷開后，流經(jīng)R₂的電量為1.0×10^-6C

Answer 1

分析 （A）根據(jù)法拉第地磁感應(yīng)定律求出螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢．
（B）根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向，從而確定電容器極板帶電情況．
（C）根據(jù)P=I²R求出電阻R₁的電功率；
（D）電容器與R₂并聯(lián)，兩端電壓等于R₂兩端的電壓，根據(jù)Q=CU求出電容器的電量．

解答 解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$；代入數(shù)據(jù)可求出：E=0.4V，故A錯誤；
B、根據(jù)楞次定律可知，螺線管下極帶正電，則電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電，故B錯誤；
C、根據(jù)全電路歐姆定律，有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{0.4}{2+5+1}$=0.05A
根據(jù) P=I²R₁  求出 P=5×10^-3W，故C錯誤；
D、S斷開后，流經(jīng)R₂的電量即為S閉合時C板上所帶的電量Q
電容器兩端的電壓 U=IR₂=0.25V
流經(jīng)R₂的電量Q=CU=1.0×10^-6C，故D正確；
故選：D．

點評 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分相當于電源，運用閉合電路歐姆定律進行求解．