Question

1．一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，在磁極和中心軸之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角β均為$\frac{4}{9}π$．磁場(chǎng)方向均沿半徑方向，矩形線圈abcd共5匝，邊長(zhǎng)ab=2bc=0.2m．線圈以角速度2rad/s繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab，cd同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)，且兩條邊所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小始終均為1.5T，方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直，則理想交流電壓表的示數(shù)為0.2V．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求得線圈切割磁感線產(chǎn)生最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，因線圈不是總有電流的，最后根據(jù)電流熱效應(yīng)，求得交流電的電壓有效值．

解答 解：由題意可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E_m=NBSω=5×1.5×0.2×0.1×2=0.3V；
因產(chǎn)生正弦式交流電，則其有效值為E=E_m=0.3V；
由于兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角β均為$\frac{4}{9}π$，則一個(gè)周期內(nèi)，只有$\frac{4}{9}T$有交流電，
因此$\frac{{U}^{2}}{R}T=\frac{0．{3}^{2}}{R}×\frac{4}{9}T+0$
解得：U=0.2V
故答案為：0.2V．

點(diǎn)評(píng) 考查切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值公式的應(yīng)用，掌握有效值與最大值的關(guān)系，注意線圈在一個(gè)周期內(nèi)，有電流的時(shí)間，是解題的關(guān)鍵．