Question

如圖所示，地面上有一高h(yuǎn)=3.75m的平臺(tái)，平臺(tái)下有一傾角可調(diào)的擋板，擋板的一端與平臺(tái)邊緣A點(diǎn)的正下方B點(diǎn)重合．將一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以v=5m/s的速度水平推出．小球下落過程中所受空氣阻力忽略不計(jì)．適當(dāng)調(diào)節(jié)擋板的傾角θ，小球會(huì)剛好垂直撞在擋板上，則小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

0.5

s，擋板傾角θ=

45°

．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：小球垂直撞在擋板上，速度與擋板垂直，將該速度進(jìn)行分解，得出豎直分速度與水平速度的關(guān)系，根據(jù)小球豎直方向上的位移和水平位移以及與高度h的關(guān)系，聯(lián)立求解．

解答：解：假設(shè)時(shí)間為t到達(dá)擋板，那么此時(shí)對(duì)于水平方向：x=vt=5t                           
  豎直方向：h=

1

2

gt2+xtanθ 
為了使小球能夠垂直到達(dá)擋板那么水平速度與豎直速度必須滿足：tanθ=

v

vy

=

v

gt

聯(lián)立解得t=0.5s  
則 tanθ=1  所以θ=45°
故答案為：0.5，45°．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．