Question

18．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4：1．原線圈接入一電壓為u=U₀sinωt的交流電源，副線圈接一個(gè)R=27.5Ω的負(fù)載電阻．若U₀=220$\sqrt{2}$V，ω=100πrad/s，則下述結(jié)論正確的是（　　）

• A． 副線圈中電壓表的讀數(shù)為55$\sqrt{2}$ V
• B． 副線圈中輸出交流電的周期為$\frac{1}{100π}$s
• C． 原線圈中電流表的讀數(shù)為4 A
• D． 原線圈中的輸入功率為110 W

Answer 1

分析 根據(jù)瞬時(shí)值的表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由瞬時(shí)值的表達(dá)式可知，原線圈的電壓最大值為220$\sqrt{2}$V，所以原線圈的電壓的有效值為$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$V=220V，
由電壓與匝數(shù)成正比可知，副線圈的電壓的有效值為：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}×{U}_{1}=\frac{1}{4}×220=55$V，即為電壓表的讀數(shù)，故A錯(cuò)誤．
B、變壓器不會(huì)改變電流的周期，則副線圈輸出電流的周期為T(mén)=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02$s，故B錯(cuò)誤．
C、副線圈的電流I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{55}{27.5}=2$A，則原線圈電流${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}×{I}_{2}=\frac{1}{4}×2=0.5$A，故C錯(cuò)誤；
D、原線圈的輸入功率等于副線圈消耗的功率，即：P₁=P₂=U₂I₂=55×2=110W．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 該題考查變壓器的工作原理，掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．