Question

11．滑塊A以速度v₀沖上靜止在光滑水平面上的木板B，A剛好沒(méi)從B上掉下來(lái)，且這一過(guò)程中B對(duì)地的位移為10cm，則該過(guò)程中（　�。�

• A． 物塊A損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能
• B． 木板B的長(zhǎng)度一定大于10cm
• C． 滑塊A對(duì)地的位移可能為20cm
• D． 系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能與木板B獲得的動(dòng)能比可能為2：1

Answer 1

分析 物塊A損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能與B增加的動(dòng)能之和．根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式分析位移關(guān)系，判斷木板B的長(zhǎng)度與兩者相對(duì)位移的關(guān)系．

解答 解：A、由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律知，物塊A損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能與B增加的動(dòng)能之和．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)A、B最終共同速度為v，則此過(guò)程中B對(duì)地的位移為 x_B=$\frac{v}{2}t$，A對(duì)地的位移為 x_A=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$，木板B的長(zhǎng)度為 L=x_A-x_B=$\frac{{v}_{0}}{2}t$
取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得  mv₀=（M+m）v，可得 v＜v₀，所以 L＞x_B=10cm，故B正確．
C、由于v＜v₀，所以滑塊A對(duì)地的位移 x_A=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$＞$\frac{2v}{2}t$=2x_B=20cm，所以A對(duì)地位移不可能為20cm，故C錯(cuò)誤．
D、系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為 Q=fL=f•$\frac{{v}_{0}}{2}t$，木板B獲得的動(dòng)能為 E_kB=fx_B=f•$\frac{v}{2}t$
若M=m，由mv₀=（M+m）v，可得 2v=v₀，則得 Q：E_kB=2：1，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題是木塊在木板上滑行的類(lèi)型，要抓住系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，明確能量是如何轉(zhuǎn)化的，要注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與相對(duì)位移有關(guān)．