Question

6．如圖所示，豎直放置的氣缸內(nèi)壁有固定支架，支架上方的輕質(zhì)活塞上堆放有0.25kg的細砂（細砂沒有畫出），開始時封閉氣體的壓強為1×10⁵Pa，溫度為300K．對氣體緩慢加熱，使氣體溫度升高，已知大氣壓強p₀=1×10⁵Pa，活塞的橫截面積S=1cm²，g取10m/s²．
i．求活塞剛要離開支架時氣體的溫度．
ii．在活塞離開支架后緩慢取走活塞上的細砂，同時繼續(xù)對氣體加熱保持氣體的溫度不變，發(fā)現(xiàn)全部取走細砂時活塞向上移動了4cm，求活塞最初離氣缸底的距離．

Answer 1

分析 i、氣體體積保持不變，氣體發(fā)生等容變化，求出氣體狀態(tài)參量，應(yīng)用查理定律可以求出氣體的溫度．
ii、氣體溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的體積，然后求出活塞距離氣缸底部的距離．

解答 解：i．氣體初狀態(tài)參量：p₁=p₀=1×10⁵Pa，T₁=300K，
氣體末狀態(tài)參量：p₂=p₀+$\frac{mg}{S}$=1×10⁵+$\frac{0.25×10}{1×1{0}^{-4}}$=1.25×10⁵Pa，
從開始加熱到活塞剛要離開支架，氣體體積不變，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{1×1{0}^{5}}{300}$=$\frac{1.25×1{0}^{5}}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=375K；
ii、活塞離開支架之后，溫度不變，氣體發(fā)生等溫變化，
氣體初狀態(tài)參量：p₂=1.25×10⁵Pa，V₂=LS，
氣體末狀態(tài)參量：p₃=p₀=1×10⁵Pa，V₃=（L+4）S，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₂V₂=p₃V₃，
即：1.25×10⁵×LS=1×10⁵×（L+4）S，
解得：L=16cm；
答：i、活塞剛要離開支架時氣體的溫度為375K．
ii、活塞最初離氣缸底的距離為16cm．

點評 本題考查了求氣體的問題、活塞離氣缸底部的距離，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用查理定律與玻意耳定律可以解題．