Question

如圖是一種自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc邊中點(diǎn)、與ab邊平行，轉(zhuǎn)軸的另一端裝有摩擦小輪．自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)，使線圈中產(chǎn)生正弦交流電，給車頭燈供電．（假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動(dòng)）已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r₀=1.00cm，線圈匝數(shù)N=800匝，線圈橫截面積s=20cm²，總電阻R₁=40Ω，磁極間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010T，車頭燈電阻R₂=10Ω．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=8rad/s時(shí)．求：
（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．
（2）車頭燈中電流的有效值．

Answer 1

分析：根據(jù)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度與摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度相等，求出摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，進(jìn)而求出電動(dòng)勢的有效值，根據(jù)歐姆定律求出電流的有效值．

解答：解：（1）磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由于自行車車輪與摩擦小輪與摩擦小輪之間無相對滑動(dòng)，故有
r₀ω₀=rω
所以ω0=

rω

r0

=

8×0.35

0.01

=280rad/s
（2）摩擦小輪帶動(dòng)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為
Em=NBSω0=800×0.01×280×20×10-4=4.48V
感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值E=

Em

2

=

4.48

2

=3.2V
通過電流的有效值I=

3.2

10+40

=0.064A
答：（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度280rad/s．
（2）車頭燈中電流的有效值0.064A．

點(diǎn)評：本題實(shí)際問題，考查應(yīng)用物理知識解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵要建立物理模型：傳動(dòng)裝置加交流發(fā)電機(jī)．