Question

如圖所示，將長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線的一端固定定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺），線和豎直方向的夾角為，重力加速度為g．
（1）求小球圓周運(yùn)動(dòng)的速率．
（2）求線的拉力大�。�
（3）若某時(shí)刻突然加一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)E=mg/q的勻強(qiáng)電場(chǎng)之后，求線的拉力大小．

Answer 1

（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，作出力圖如圖．設(shè)小球圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，則有
        mgtanθ=m

v2

Lsinθ

解得   v=

gLtanθsinθ

（2）由力圖得，線的拉力大小T=

mg

cosθ

（3）若突然加一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)E=

mg

q

的勻強(qiáng)電場(chǎng)之后，電場(chǎng)力與重力平衡，小球?qū)⒁栽瓉?lái)的速率、O點(diǎn)為圓心在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由細(xì)線的拉力提供向心力，則由牛頓第二定律得
    T=m

v2

L

=mgtanθsinθ
答：
（1）小球圓周運(yùn)動(dòng)的速率為

gLtanθsinθ

．
（2）線的拉力大小是

mg

cosθ

．
（3）若某時(shí)刻突然加一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)E=

mg

q

的勻強(qiáng)電場(chǎng)之后，線的拉力大小為mgtanθsinθ．