Question

【題目】用導(dǎo)線繞一圓環(huán)，環(huán)內(nèi)有一用同樣導(dǎo)線折成的內(nèi)接正方形線框，圓環(huán)與線框絕緣，如圖1所示。圓環(huán)的半徑R=2 m，導(dǎo)線單位長度的電阻r0=0.2 Ω/m。 把它們放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于圓環(huán)平面（紙面）向里。磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化如圖2所示。求：

（1）正方形產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

（2）在0~2.0 s內(nèi)，圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若不知道圓環(huán)半徑數(shù)值，在0~2.0 s內(nèi)，導(dǎo)線圓環(huán)中的電流與正方形線的電流之比。

Answer 1

【答案】（1）4V（2）31.75J（3）

【解析】

（1）正方形面積為S＝2R2，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：

（2）圓面積為S′＝πR2，圓周長為L=2πR，圓環(huán)的電阻為：r′＝2πRr0＝2×3.14×2×0.2＝2.5Ω
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：

在0～2.0s內(nèi)，圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱為：

（3）正方形方框中的電流為：

導(dǎo)線圓環(huán)中的電流為：

導(dǎo)線圓環(huán)中的電流與正方形線框的電流之比：