如圖所示,在以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,x軸下方為一平行板電容器,其正極板與x軸重合且在O處開有小孔,兩極板間距離為�,F(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點(diǎn)正下方負(fù)極板上的P點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)電子所受重力。

(1)若電子在磁場中運(yùn)動一段時間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上,求加在電容器兩極板間的電壓。

(2)將兩極板間的電壓增大到原來的4倍,先在P處釋放第一個電子,在這個電子剛到達(dá)O點(diǎn)時釋放第二個電子,求

①第一個電子在電場中和磁場中運(yùn)動的時間之比

②第一個電子離開磁場時,第二個電子的位置坐標(biāo)。

 

【答案】

(1)U =  (2) ①   ②

【解析】

試題分析:(1)設(shè)加速電壓為U,電子經(jīng)電場加速后速度為v,由動能定理得:

,又有 , r =                                

聯(lián)立以上各式解得U =                        

(2)①電壓增加為原來4倍,則電子進(jìn)入磁場時的速度變?yōu)樵瓉淼?倍,電子在磁場中的半徑 。                                  

 

設(shè)電子在電場中運(yùn)動時間為t1,加速度為a  

             

由牛頓第二定律:  且       

解得: 

電子在磁場中運(yùn)動總時間為t2,則有            

由圖知道                 

解得:,即 

②由以上的時間關(guān)系可知:第一個電子離開磁場時,第二個電子的圓心角為300,如圖中的Q點(diǎn):

                         

考點(diǎn):此題考查了帶電粒子在電場中的加速問題以及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動問題;帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的直線加速可以由動能定理及牛頓定律求解。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動滿足,周期。 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,x軸下方為一平行板電容器,其正極板與x軸重合且在O處開有小孔,兩極板間距離為
πR12
.現(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點(diǎn)正下方負(fù)極板上的P點(diǎn)由靜止釋放.不計(jì)電子所受重力.
(1)若電子在磁場中運(yùn)動一段時間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上,求加在電容器兩極板間的電壓.
(2)將兩極板間的電壓增大到原來的4倍,先在P處釋放第一個電子,在這個電子剛到達(dá)O點(diǎn)時釋放第二個電子,
求①第一個電子在電場中和磁場中運(yùn)動的時間之比
�、诘谝粋€電子離開磁場時,第二個電子的位置坐標(biāo).

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,x軸下方為一平行板電容器,其正極板與x軸重合且在O處開有小孔,兩極板間距離為�,F(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點(diǎn)正下方負(fù)極板上的P點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)電子所受重力。

  (1)若電子在磁場中運(yùn)動一段時間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上,求加在電容器兩極板間的電壓。

  (2)將兩極板間的電壓增大到第(1)問中電壓的4倍,先在P處釋放第一個電子,在這個電子剛到達(dá)O點(diǎn)時釋放第二個電子,求第一個電子離開磁場時,第二個電子的位置坐標(biāo)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,x軸下方為一平行板電容器,其正極板與x軸重合且在O處開有小孔,兩極板間距離為�,F(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點(diǎn)正下方負(fù)極板上的P點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)電子所受重力。

(1)若電子在磁場中運(yùn)動一段時間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上,求加在電容器兩極板間的電壓。

(2)將兩極板間的電壓增大到第(1)問中電壓的4倍,先在P處釋放第一個電子,在這個電子剛到達(dá)O點(diǎn)時釋放第二個電子,求第一個電子離開磁場時,第二個電子的位置坐標(biāo)。

 

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科目:高中物理 來源:2012年河南省春鎮(zhèn)平一高高三第五次周考物理卷 題型:計(jì)算題

如圖所示,在以原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)充滿了磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,x軸下方為一平行板電容器,其正極板與x軸重合且在O處開有小孔,兩極板間距離為�,F(xiàn)有電荷量為e、質(zhì)量為m的電子在O點(diǎn)正下方負(fù)極板上的P點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)電子所受重力。

(1)若電子在磁場中運(yùn)動一段時間后剛好從磁場的最右邊緣處返回到x軸上,求加在電容器兩極板間的電壓。

(2)將兩極板間的電壓增大到第(1)問中電壓的4倍,先在P處釋放第一個電子,在這個電子剛到達(dá)O點(diǎn)時釋放第二個電子,求第一個電子離開磁場時,第二個電子的位置坐標(biāo)。

 

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