Question

【題目】半徑為r ， 電流為I1的通電圓環(huán)圓心a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ， 在圓環(huán)下方距圓心a為L的地方水平放置一根電流為I2的無限長直導(dǎo)線MN時，圓環(huán)圓心a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榱�，設(shè)圓環(huán)平面與長直導(dǎo)線在同一豎直平面內(nèi)如圖所示，求：

（1）根據(jù)對稱性，直導(dǎo)線電流I2在導(dǎo)線正下方L處的b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是多少？方向如何？
（2）如果把圓環(huán)平移到b點，使圓環(huán)的圓心與b點重合，則圓環(huán)電流與直線電流在b點產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是多少？方向如何？

Answer 1

【答案】
（1）

直導(dǎo)線電流I2在導(dǎo)線正下方L處的b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是B，方向垂直紙面向外。

（2）

如果把圓環(huán)平移到b點，使圓環(huán)的圓心與b點重合，則圓環(huán)電流與直線電流在b點產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是2B，方向垂直紙面向外。

【解析】：（1）由題意可知，電流為I1的通電圓環(huán)圓心a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B ， 根據(jù)右手螺旋定則可知，其方向垂直紙面向外， 當(dāng)水平放置電流為I2的無限長直導(dǎo)線MN時，圓環(huán)圓心a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)榱�，根�?jù)矢量合成法則可知，長直導(dǎo)線在a處的磁應(yīng)強(qiáng)度大小是B ， 且方向垂直紙面向里，那么由對稱性，則直導(dǎo)線電流I2在導(dǎo)線正下方L處的b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是B ， 由右手螺旋定則可知，其方向垂直紙面向外， （2）當(dāng)把圓環(huán)平移到b點，使圓環(huán)的圓心與b點重合，則兩通電導(dǎo)線在b處產(chǎn)生磁場方向相同，根據(jù)矢量合成法則，則其大小為2B ， 方向垂直紙面向外；
【考點精析】掌握安培力是解答本題的根本，需要知道安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零．