Question

2．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒實(shí)驗(yàn)”中，有如下步驟：在豎直放置的鐵架臺(tái)上端固定一個(gè)電磁鐵（如圖甲），通電時(shí)，小球被吸在電磁鐵上，斷電時(shí)，小球自由下落．鐵架臺(tái)上有可以移動(dòng)的光電門．當(dāng)小球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)，光電計(jì)時(shí)裝置能測(cè)出小球通過(guò)光電門所用時(shí)間△t．

①如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺可測(cè)得小鋼球的直徑：d=0.52cm；實(shí)驗(yàn)時(shí)將小鋼球從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出小球通過(guò)光電門的時(shí)間△t=1.2×10^-2s，則小球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為0.43m/s（所有結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）．
②在本次實(shí)驗(yàn)中還必須測(cè)量的物理量是小球出發(fā)點(diǎn)到光電門的距離h（請(qǐng)用文字說(shuō)明并用相應(yīng)的字母表示）．
③本實(shí)驗(yàn)通過(guò)比較gh和$\frac{bifpvco^{2}}{2△{t}^{2}}$（用以上所測(cè)量的物理量符號(hào)表示），在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，就可以驗(yàn)證小球機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．通過(guò)很短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度去求塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度．通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)能的增加是否等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小，來(lái)確定測(cè)量哪些物理量．

解答 解：①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：5mm+0.1×2mm=5.2mm=0.52cm．
滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為：v=$\fracoyw7hxy{△t}$=$\frac{0.52×1{0}^{-2}}{1.2×1{0}^{-2}}$m/s=0.43m/s．
②根據(jù)機(jī)械能守恒定律應(yīng)有mgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$，可見(jiàn)本次實(shí)驗(yàn)中還必須測(cè)量的物理量是小球出發(fā)點(diǎn)到光電門的距離L．
③由mgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$，可得，gL=$\frac{1}{2}\frac{3jbaqdu^{2}}{△{t}^{2}}$=$\frac{1x2aoyt^{2}}{2△{t}^{2}}$，可見(jiàn)本實(shí)驗(yàn)通過(guò)比較gL和$\frac{hbu2o5z^{2}}{2△{t}^{2}}$ 是否相等即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒．
故答案為：①0.52，0.43；②小球出發(fā)點(diǎn)到光電門的距離h；③gh，$\frac{r9jmblv^{2}}{2△{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，注意鉤碼和滑塊的機(jī)械能均不守恒，是系統(tǒng)機(jī)械能守恒，基礎(chǔ)題目．