Question

物體在θ=45°的斜面頂端由靜止滑到底端，所用的時(shí)間恰好為物體由頂端這樣的高度自由下落到底端所在水平面時(shí)間的2倍，由此可知斜面和物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：物體由靜止開始下滑做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，與物體在同樣的高度自由下落的時(shí)間關(guān)系，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，最后確定物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：設(shè)斜面高為h，斜面長(zhǎng)為

2

h，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，
自由落體時(shí)間為t，沿斜面下滑時(shí)間為2t，
自由下落時(shí)有h=

1

2

gt²，
沿斜面下滑時(shí)

2

h=

1

2

a（2t）²
a=gsinθ-μgcosθ
以上方程聯(lián)立可得μ=0.5．
故答案為：0.5

點(diǎn)評(píng)：利用物體在同一高度下，分別做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間關(guān)系建立聯(lián)系橋梁，從而由牛頓第二定律構(gòu)確定物體的動(dòng)摩擦因數(shù)，屬于由已知運(yùn)動(dòng)求力的題型．