Question

12．如圖，物塊a、b和c的質量相同，a和b之間用輕彈簧S相連，通過1、2兩根完全相同的輕繩系著懸掛于固定點O；整個系統處于靜止狀態(tài)；現將輕繩或輕彈簧剪斷，將物塊a的加速度記為a₁，物塊b的加速度記為a₂，物塊c的加速度記為a₃，重力加速度大小為g，在剪斷瞬間（　�。�

• A． 剪斷輕繩1時，a₁=3g  a₂=0   a₃=0
• B． 剪斷輕繩1時，a₁=3g  a₂=g   a₃=g
• C． 剪斷輕繩2時，a₁=0   a₂=g   a₃=g
• D． 剪斷彈簧S時，a₁=0   a₂=0   a₃=0

Answer 1

分析 對細線剪短前后的a、b、c物體分別受力分析，然后根據牛頓第二定律求解加速度與彈簧的伸長量．

解答 解：開始時a、b、c都處于平衡狀態(tài)，對整體進行受力分析可知，整體受到重力和繩子1 的拉力，由二力平衡可知，繩子1 的拉力是T=3mg；
對b和c組成的整體進行受力分析可知，b與c的整體受到重力和彈簧的拉力，由二力平衡可知，彈簧的拉力是F=2mg；
對c進行受力分析可知，c受到重力和繩子2的拉力，根據二力平衡可知 繩子2的拉力T′等于mg．
A、B、剪斷輕繩1時，a的一瞬間的位置不變，所以彈簧的拉力不變，a受到重力和彈簧的拉力，則：ma₁=mg+F=mg+2mg=3mg．所以：a₁=3g；
以b與c組成的整體為研究對象，則整體仍然受到重力和彈簧的拉力，重力不變，彈簧的拉力與沒有變化，所以整體受到的合外力仍然等于0，所以b與c的加速度都是0．故A正確，B錯誤；
C、剪斷輕繩2時，物體c只受到重力的作用，所以：a₃=g；
剪斷輕繩2時的瞬間，b的位置沒有變化，所以彈簧的拉力不變，所以b受到重力和彈簧的拉力，則：
ma₂=mg-F=mg-2mg=-mg，所以：a₂=-g，負號表示方向向上．
c仍然受到重力和彈簧的拉力F，則：ma₁=mg+F-T=mg+2mg-3mg=0
所以：a₁=0．故C錯誤；
D、剪斷彈簧S時，彈簧的彈力變成0，此時拉力a的繩子的拉力可以發(fā)生突變，a仍然處于靜止狀態(tài)，所以a₁=0；彈簧的彈力變成0，此時拉力a的繩子的拉力可以發(fā)生突變；
以b與c為整體可知，它們只受到重力的作用，所以整體的加速度等于g．此時繩子2d的拉力變成0．所以可知：a₂=g； a₃=g．故D錯誤．
故選：A

點評 考查了牛頓第二定律的瞬時性的應用，重點區(qū)分繩和彈簧彈力的特點，注意彈簧的彈力不能突變，因形變需要過程，繩的彈力可以突變，同時要注意加速度與受力的瞬時對應關系．