Question

【題目】如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面(紙面)內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L，左端連有阻值為R的電阻。一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場區(qū)域。已知金屬桿以速度v0向右進(jìn)入磁場區(qū)域，做勻變速直線運動，到達(dá)磁場區(qū)域右邊界(圖中虛線位置)時速度恰好為零。金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好。除左端所連電阻外，其他電阻忽略不計。求金屬桿運動到磁場區(qū)域正中間時所受安培力的大小及此時電流的功率.

Answer 1

【答案】,

【解析】

設(shè)金屬桿運動的加速度大小為a，運動的位移為x，

根據(jù)運動學(xué)公式，有

設(shè)金屬桿運動到磁場區(qū)域中間位置時的速度為v，

根據(jù)運動學(xué)公式，有

聯(lián)立以上各式解得:

金屬桿運動到磁場區(qū)域中間位置時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=BLv

通過金屬桿的電流為

金屬桿受到的安培力為F=BIL

解得：

電流的功率為

解得：