Question

如圖所示，平直軌道上有一車(chē)廂，質(zhì)量為M，車(chē)廂以1.2m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻與質(zhì)量為m=

1

3

M的靜止平板車(chē)相撞并連接在一起，車(chē)頂離平板車(chē)高為1.8m，車(chē)廂邊緣有一鋼球向前滑出，求鋼球落在距離平板車(chē)左端何處？（平板車(chē)足夠長(zhǎng)，取g=10m/s²）

Answer 1

分析：兩車(chē)掛接時(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼球速度不變，兩車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出兩車(chē)的共同速度，而小球以原來(lái)的速度做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出在這段時(shí)間內(nèi)車(chē)子和小球在水平方向上的位移．從而求出小球落在小車(chē)上的位置．

解答：解：兩車(chē)掛接時(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼球速度不變，以?xún)绍?chē)為組成的系統(tǒng)研究對(duì)象，設(shè)碰后共同速度為v，由動(dòng)量守恒可得：
  Mv₀=（M+m）?v
∴v=

Mv0

M+m

=

M

M+ 1 3 M

×1.2m/s=0.9m/s
設(shè)鋼球落到平板車(chē)上所用時(shí)間為t．
由 h=

1

2

gt2得：t=

2h g

=

2×1.8 10

s=0.6s
t時(shí)間內(nèi)平板車(chē)移動(dòng)距離：s₁=vt．
鋼球水平飛行距離：s₂=v₀t
則鋼球距平板車(chē)左端距離：x=s₂-s₁=（v₀-v）t=（1.2-0.9）×0.6m=0.18m．
答：鋼球落在平板車(chē)上距離左端距離0.18m處．

點(diǎn)評(píng)：本題將動(dòng)量守恒與平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了綜合，關(guān)鍵要理清小球的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．