Question

13．一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面而來(lái)，兩車司機(jī)同時(shí)發(fā)現(xiàn)對(duì)方，他們的反應(yīng)時(shí)間 （即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車所經(jīng)歷的時(shí)間） 都是△t，同時(shí)開始剎車，剎車加速度大小都是10m/s²，試問(wèn)△t不超過(guò)何值，才能保證兩車不相撞？

Answer 1

分析 畫出兩車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，找出兩車位移的關(guān)系，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求解．

解答 解：設(shè)轎車、卡車剎車時(shí)的初速度分別為v₁、v₂，
則v₁=108 km/h=30 m/s，v₂=72 km/h=20 m/s，
兩車的加速度大小都為a，兩車的末速度都是0，
從剎車開始到停下兩車行駛的位移大小分別為s₁、s₂．
由勻變速運(yùn)動(dòng)的公式得：s₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$=$\frac{3{0}^{2}}{2×10}$m=45 m
s₂=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$ m=20 m
若兩車恰好不相撞，則：
s₁+v₁△t+s₂+v₂△t=s
45+30△t+20+20△t=80
整理得：△t=0.3 s
答：△t不超過(guò)0.3s，才能保證兩車不相撞．

點(diǎn)評(píng) 畫出運(yùn)動(dòng)示意圖是解題的關(guān)鍵，注意反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車勻速直線運(yùn)動(dòng)，明確兩車的位移關(guān)系是解題的核心．