Question

（2010?南京二模）如圖所示．在距地面2l高空A處以水平初速度v0=

gl

投擲飛鏢．在與A點(diǎn)水平距離為l的水平地面上的B點(diǎn)有一個(gè)氣球，選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)讓氣球以速度v0=

gl

勻速上升，在升空過程巾被飛鏢擊中．飛鏢在飛行過程中受到的空氣阻力不計(jì)．在計(jì)算過程中可將飛鏢和氣球視為質(zhì)點(diǎn)．已知重力加速度為g．試求：
（1）飛鏢是以多大的速度擊中氣球的？
（2）擲飛鏢和放氣球兩個(gè)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔△t應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上的位移求出擊中的時(shí)間，從而求出飛鏢豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出飛鏢的速度．抓住豎直方向上的位移之和等于2l求出擲飛鏢和放氣球兩個(gè)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔△t．

解答：解：（1）根據(jù)l=v₀t得，t=

l

v0

=

l g

．
則豎直方向上的分速度vy=gt=

gl

，根據(jù)平行四邊形定則得，飛鏢擊中氣球的速度v=

v02+vy2

=

2gl

．
（2）根據(jù)兩物體豎直方向上的位移之和等于2L得．
2l=

1

2

gt2+v0(t+△t)
解得△t=

1

2

l g

．
答：（1）飛鏢是以

2gl

的速度擊中氣球的．
（2）擲飛鏢和放氣球兩個(gè)動(dòng)作之間的時(shí)間間隔△t應(yīng)為

1

2

l g

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合豎直方向和水平方向位移的關(guān)系進(jìn)行求解．