Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧波在x軸上傳播，其波形圖如圖所示，其中實(shí)線、虛線分別表示他t1=0，t2=0.1s時(shí)的波形，求：
①這列波的波速．
②若波速為80m/s，其傳播方向如何？此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P從圖中位置運(yùn)動(dòng)至波谷位置的最短時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】解：①若波向右傳播，由圖象知在△t=t2﹣t1內(nèi)波向右傳播的距離為：

△x1= +nλ，（n=0，1，2，…）

則波速為：v1= =

代入λ=8 m，△t=0.1s

得：v1=80（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．

若波向左傳播，由圖象知在△t內(nèi)，波向左傳播的距離為：

△x2= λ+nλ（n=0，1，2，…）

波速為：v2= =80（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．

②若波速v=80m/s，則該波向右沿x方向傳播，由圖可知在△t′內(nèi)波傳播的距離為1m：

△x=v△t′．

所以： s

答：①這列波的速度為：若波向右傳播，波速為：80（4n+1）m/s（n=0，1，2，…）．若波向左傳播，波速為：80（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．

②若波速為80m/s，其傳播方向沿x方向，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P從圖中位置運(yùn)動(dòng)至波谷位置的最短時(shí)間是 s．

【解析】（1）根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，得出波傳播的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系式，再由v= 求解波速通項(xiàng)；（2）當(dāng)波速為80m/s時(shí)，求出△t=0.1s時(shí)間內(nèi)波的傳播距離，根據(jù)波形的平移法確定波傳播方向．根據(jù)波形的平移法求解質(zhì)點(diǎn)P從圖中位置運(yùn)動(dòng)至波谷位置的最短時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了波的圖象和波長(zhǎng)、波速和頻率的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握從圖像可以直接讀出振幅；從圖像可以直接讀出波長(zhǎng)；可求任一點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向；可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）；振動(dòng)在一個(gè)周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)；機(jī)械波的傳播速率由介質(zhì)決定，與波源無(wú)關(guān)；波的頻率始終等于波源的振動(dòng)頻率，與介質(zhì)無(wú)關(guān)；三者關(guān)系:v=λf才能正確解答此題．