Question

20．圖示電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁=30Ω，R₂阻值未知，現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器滑片P滑到左端，閉合開(kāi)關(guān)S，理想電壓表和理想電流表的示數(shù)分別為U=12V、I=0.6A；當(dāng)滑片P滑到右端時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別變化了△U=4V和△I=0.2A，求：
（1）定值電阻R₂的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₃．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片P滑到右端時(shí)，分析出電壓表和電流表示數(shù)的變化情況，得到滑片P滑到右端時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)，即可由歐姆定律求R₂的阻值．
（2）將滑動(dòng)變阻器滑片P滑到左端，由歐姆定律和電路的特點(diǎn)求解滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₃．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，接入電路的電阻減小，外電阻減小，總電流增大，則電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大，所以當(dāng)滑片P滑到右端時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為 U′=U-△U=12V-4V=8V，I′=I+△I=0.6A+0.2A=0.8A
所以 R₂=$\frac{U′}{I′}$=10Ω
（2）將滑動(dòng)變阻器滑片P滑到左端，由歐姆定律得
外電路總電阻為 R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12}{0.6}$=20Ω
由電路的規(guī)律得 R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$
代入得：20=10+$\frac{30{R}_{3}}{30+{R}_{3}}$
解得 R₃=15Ω
答：
（1）定值電阻R₂的阻值是10Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₃是15Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題是電路的動(dòng)態(tài)分析和歐姆定律的綜合應(yīng)用，要明確局部與整體的關(guān)系，分析出兩個(gè)電表示數(shù)的變化，這是解答本題的關(guān)鍵．