Question

如圖所示，豎直放置的平行帶電導(dǎo)體板A、B和水平放置的平行帶電導(dǎo)體板C、D，B板上有一小孔，從小孔射出的帶電粒子剛好可從C、D板間左上角切入C、D板間電場，已知C、D板間距離為d，長為2d，  U_AB=U_CD=U>0，在C、D板右側(cè)存在有一個(gè)垂直向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子由靜止從A板釋放，沿直線運(yùn)動(dòng)至B板小孔后貼近C板進(jìn)入C、D板間，最后能進(jìn)入磁場中。帶電粒子的重力不計(jì)。求：

（1）帶電粒子從B板小孔射出時(shí)的速度大小v₀;
（2）帶電粒子從C、D板射出時(shí)的速度v大小和方向；
（3）欲使帶電粒子不再返回至C、D板間，右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)該滿足什么條件？

Answer 1

（1）；（2）方向與水平成斜向下；（3）

試題分析：（1）（4分）帶電粒子通過AB板間時(shí)由動(dòng)能定理得
 (2分)    （2分）
（2）（6分）帶電粒子在CD板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿導(dǎo)體板方向做勻速運(yùn)動(dòng)，垂直導(dǎo)體板方向做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，射出CD板時(shí)速度方向與水平間夾角設(shè)為。      
           （4分）
（以上列式方程的組合有多種，如先求出偏轉(zhuǎn)位移，再利用動(dòng)能定理求射出速度大小和方向等等，列式完整同樣給4分）
得  （1分）    （1分） 
（3）（8分）帶電粒子在CD電場中的偏轉(zhuǎn)位移
 （2分）
由此可知帶電粒子從CD導(dǎo)體板的右下角射出再進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，欲使粒子不再返回CD板間，帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)至CD板右上角時(shí)為臨界狀態(tài)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

       （2分）
       （2分）
        （2分）