Question

汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s．求：
（1）剎車過程中的加速度；        
（2）剎車后前進(jìn)9m所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度公式v=v₀+at求解剎車過程中的加速度；
（2）根據(jù)速度位移公式求出剎車到停止運(yùn)動(dòng)通過的位移，分析汽車的狀態(tài)，再由位移公式求解剎車后前進(jìn)9m所用的時(shí)間．

解答：解：（1）取初速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)速度公式v=v₀+at得：
a=

v-v0

t

=

6-10

2

m/s²=-2m/s²．
（2）設(shè)汽車剎車到停止運(yùn)動(dòng)通過的位移為x，則：
0-

v

2 0

=2ax
解得：x=

- v 2 0

2a

=

-102

2×(-2)

m=25m
剎車到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₀=

0-v0

a

=

0-10

-2

s=5s
所以剎車后前進(jìn)9m時(shí)汽車仍在減速運(yùn)動(dòng)，則由位移公式得：
x′=v₀t′+

1

2

at′2
代入得：9=10t′-t′²
解得：t′=1s（另一解t′=9s，不合理舍去）
答：（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²．
（2）剎車后前進(jìn)9m所用的時(shí)間是1s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)，是道易錯(cuò)題，要注意求出剎車通過的位移和所用的時(shí)間，分析汽車的狀態(tài)，再求解．