Question

從距地面高為H的A點平拋一物體，其水平射程為2s，在A的正上方距地面高2H的B點，以同方向拋出另一物體，其水平射程為s，兩物體在空中運動的軌跡在同一豎直面內(nèi)，且都從同一屏的頂端擦過，求該屏的高度．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合豎直位移之比和水平位移之比求出初速度之比，再對拋出到屏頂端研究，結(jié)合平拋運動的規(guī)律求出屏的高度．

解答：解：設(shè)A平拋初速度為v_A；B平拋初速度為v_B．
則對平拋全程列式
對A有v_At₁=2s；H=

1

2

gt12；對B有v_Bt₂=s；2H=

1

2

gt22
綜上可消元得

vA

vB

=

2 2

1

．
對拋出到屏頂端的平拋過程列式
對A有v_At₃=X；
H-h=

1

2

gt32；
對B有v_Bt₄=X；
2H-h=

1

2

gt42
綜上可消元得

H-h

2H-h

=

vB2

vA2

=

1

8

．所以得h=

6

7

H．
答：屏的高度為

6

7

H．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．