Question

利用氣墊導(dǎo)軌（摩擦可以忽略）驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，實驗裝置如圖所示：
（1）實驗步驟：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于lm，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
②測量出擋光條的寬度l；
③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s；
④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2；
⑤從計算機(jī)上（圖1中未畫出）上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間△t₁和△t₂；
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m．
（2）用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式：
①當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼）的總動能分別為E_k1=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²

和E_k2=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²

．
②在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少△E_p=

mgs

（重力加速度為g）．
（3）如果△E_p

=E_k2-E_k1

 （用E_K1和E_K2表示），則可認(rèn)為驗證了系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析：光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．
由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢能減小量．
要注意本題的研究對象是系統(tǒng)．

解答：解：（2）①由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門1速度v₁=

l

△t1

滑塊通過光電門2速度v₂=

l

△t2

系統(tǒng)的總動能分別為E_k1=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²和E_k2=

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²
②在滑塊從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少△E_p=mgs
（3）如果滿足關(guān)系式△E_p=E_k2-E_k1，即系統(tǒng)重力勢能減小量等于動能增加量，則可認(rèn)為驗證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為：（2）①

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²，

1

2

（M+m）（

l

△t1

）²
②mgs
（3）=E_k2-E_k1，

點評：了解光電門測量瞬時速度的原理．
實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．