Question

如圖所示，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，兩端的間距為10m，現(xiàn)將一可視為質(zhì)點的物體輕輕地放在傳送帶的一個端點A上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，求該物體在傳送帶上的運動時間為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

解：以傳送帶上輕放物體為研究對象，在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動摩擦力，做V₀=0的勻加速運動
      據(jù)牛頓第二定律：F=ma
      有水平方向：f=ma ①
      豎直方向：N－mg=0 ②
      f=μN ③
      由式①②③解得：a=5m/s²
      設經(jīng)時間t₁，物體速度達到傳送帶的速度
      據(jù)勻加速直線運動的速度公式：V_t=V₀+at ④
      解得：t₁=0.4s
      時間t₁內(nèi)物體的位移：S₁=at²=×5×0.4²=0.4＜10m
      物體位移為0.4m時，物體速度與傳送帶速度相同，物體0.4s后無摩擦力，開始做勻速運動S₂=V₂t₂ ⑤
      因為：S₂=S－S₁=10－0.4=9.6m，V₂=2m/s
      代入式⑤得：t₂=4.8s
      則傳送10m所需時間為：t=0.4+4.8=5.2s