Question

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面，最后停在C點．現(xiàn)每隔0.2s通過傳感器測量物體的運動速率v，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．設(shè)物體經(jīng)過B點前后速率不變，重力加速度g取10m/s²．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在AB段和BC段的加度a₁和a₂
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ
（3）物體運動到B點時的速率V_B．

Answer 1

（1）根據(jù)題意知道物體先在斜面上做勻加速直線運動，然后在水平面上做勻減速直線運動到停止．
由公式a=

△v

△t

可得兩段的加速度大小分別為：
a₁=5m/s²，方向沿斜面向下；
a₂=2m/s²，方向水平向左
（2）物體在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力與支持力抵消，F(xiàn)_N=mg，合力就是摩擦阻力．
根據(jù)牛頓第二定律
-μmg=ma₂
代入數(shù)值得μ=0.2  
（3）由表可知，物體開始運動的時刻t₀=0.2s，設(shè)運動到B的時刻為t，則有如下運動學方程：
v_B=a₁（t-t₀）
v_1.4=v_B+a₂（t_1.4-t）
由以上二式解得：t=0.7s，v_B=2.5m/s   
答：（1）物體在AB段和BC段的加度a₁的大小為5m/s²，方向沿斜面向下，a₂的大小為2m/s²，方向水平向左；
（2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為0.2；
（3）物體運動到B點時的速率V_B為2.5m/s．