Question

9．如圖所示，在高15m的平臺上，有一個(gè)小球被細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一被壓縮的輕彈簧，當(dāng)細(xì)線被燒斷時(shí)，小球被彈出，不計(jì)一切阻力，
（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？
（2）小球落地時(shí)豎直方向的分速度大小？
（3）已知小球落地時(shí)速度方向與水平成60°角，求小球被彈簧彈出時(shí)的速度大小？
（4）小球落地時(shí)小球在水平方向的位移多大？（g=10m/s²，答案可以帶根號）

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度；
（3）通過平行四邊形定則求出小球被彈簧彈出時(shí)的速度．
（4）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和時(shí)間求出水平方向的位移．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得物體在豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)：$h=\frac{1}{2}g{t^2}，t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{3}s$，
（2）豎直方向由速度公式：${v_y}=gt，{v_y}=10\sqrt{3}m/s$
（3）把速度進(jìn)行分解：$tan{60^0}=\frac{gt}{v_0}，{v_0}=\frac{gt}{{tan{{60}^0}}}=10m/s$，
（4）由水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)水平距離x=vt=$10\sqrt{3}m$
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是$\sqrt{3}$s
（2）小球落地時(shí)豎直方向的分速度大小是10m/s；
（3）已知小球落地時(shí)速度方向與水平成60°角，小球被彈簧彈出時(shí)的速度大小是10m/s；
（4）小球落地時(shí)小球在水平方向的位移是$10\sqrt{3}$m

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．