Question

質(zhì)量為m物體從高處由靜止開始下落，已知它受到的空氣阻力與其運(yùn)動(dòng)速度成正比，比例系數(shù)為k，最后物體將以某一收尾速度勻速下降，設(shè)重力加速度恒定為g，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．k的單位是kg?s
B．在達(dá)到收尾速度之前，物體對(duì)空氣的作用力大于空氣對(duì)物體的作用力
C．在達(dá)到收尾速度之前，物體的加速度逐漸變大
D．收尾速度大小為mg/k

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題目的意思求出空氣阻力的表達(dá)式，根據(jù)力學(xué)單位制求出比例系數(shù)的單位．物體在空中豎直下落過(guò)程中，受到重力和空氣阻力，空氣阻力與物體的速度成正比，根據(jù)牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．
解答：解：A、空氣阻力F與速度v的成正比，則f=kv，所以k=，所以其單位為：Ns/m，故A錯(cuò)誤；
B、物體在空中豎直下落過(guò)程中，受到重力和空氣阻力，由于空氣阻力與物體的速度成正比，開始階段，空氣阻力小于重力，物體向下做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增大，空氣阻力增大，合力減小，由牛頓第二定律得知，加速度減小，當(dāng)空氣阻力與重力平衡時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度最大達(dá)到收尾速度，則物體收尾前做加速度減小速度增加的運(yùn)動(dòng)，故BC錯(cuò)誤．
D、當(dāng)空氣阻力與重力平衡時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度最大達(dá)到收尾速度v=，故D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題要抓住空氣阻力隨速度變化的特點(diǎn)，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，類似于汽車恒定功率起動(dòng)類型．