Question

如圖所示，半徑為R=0.4m的半圓形光滑軌道固定在水平地面上，A與B兩點在同一豎直線上，質(zhì)量為m=0.5kg的小球以某一初速度自A點進入半圓形軌道，沿軌道上升到最高點B后，以一定的速度水平飛出，最后落在水平地面上的C點，現(xiàn)測出AC=1.2m．（co53°=0.6，sin53°=0.8）求：
（1）小球飛出B時的速度
（2）小球飛出前對B的作用力
（3）小球落在水平地面上C點時的速度．

Answer 1

（1）根據(jù)2R=

1

2

gt2得，t=

4R g

=

4×0.4 10

s=0.4s，
則小球飛出B點的速度vB=

x

t

=

1.2

0.4

=3m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，mg+N=m

vB2

R

解得N=m

vB2

R

-mg=0.5×

9

0.4

-5N=6.25N．
（3）小球到達C點時豎直分速度v_y=gt=4m/s，
則vC=

vy2+vB2

=

9+16

=5m/s．
答：（1）小球飛出B點的速度為3m/s；
（2）小球飛出前對B的作用力為6.25N；
（3）小球落在水平面上C點的速度為5m/s．