Question

輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.32kg，邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=10的正方形線圈總電阻為r=1Ω．邊長為

L

2

的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖甲所示．磁場方向垂直紙面向里，大小隨時間變化如圖乙所示，從t=0開始經(jīng)t₀時間細(xì)線開始松馳，g=10m/s²．求：
（1）在前t₀時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢；
（2）在前t₀時間內(nèi)線圈的電功率；
（3）求t₀的值．

Answer 1

（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：ε=n

△φ

△t

=n

1

2

(

L

2

)2

△B

△t

=10×

1

2

(

0.8

2

)2×0.5=0.4(V)
故在前t₀時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢為0.4V．
（2）I=

ε

r

=0.4A
   P=I²r=0.16（W）
故在前t₀時間內(nèi)線圈的電功率為0.16W．
（3）分析線圈受力可知，當(dāng)細(xì)線松弛時有：F安=nBtI

L

2

=mg
I=

ε

r

Bt=

2mgr

n?L

=2T
由圖象知：Bt =1+0.5t0解得：t₀=2s
故t₀的值為2s．