Question

2．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，處在A狀態(tài)時(shí)，其溫度T_A=300K，讓該氣體沿圖中線段AB所示緩慢地從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，求：
①氣體處于狀態(tài)B時(shí)的溫度；
②從A到B的過程中氣體的最高溫度．

Answer 1

分析 ①由圖示圖象求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用理想氣體的狀態(tài)方程求出氣體的溫度；
②由理想氣體狀態(tài)方程可知，當(dāng)pV最大時(shí)，溫度最高，由圖得到pV的最大值，由氣態(tài)方程求解最高溫度．

解答 解：①由圖示圖象可知，氣體的狀態(tài)參量為：
p_A=3atm，V_A=2L，T_A=300K，p_B=1atm，V_B=6L，T_B=？
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$，代入數(shù)據(jù)解得：T_B=300K；
②由圖示圖象可知，氣體體積為V_x時(shí)氣體壓強(qiáng)為：p_x=4-$\frac{1}{2}$V_x，
由理想氣體狀態(tài)方程可得：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{p}_{x}{V}_{x}}{{T}_{x}}$，即：$\frac{{p}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{（4-\frac{1}{2}{V}_{x}）{V}_{x}}{{T}_{x}}$，
$\frac{3×2}{300}$=$\frac{（4-\frac{1}{2}{V}_{x}）{V}_{x}}{{T}_{x}}$，解得，當(dāng)V_x=4L時(shí)，T_x最大，解得：T_max=400K；
答：①氣體處于狀態(tài)B時(shí)的溫度為300K；
②從A到B的過程中氣體的最高溫度為400K．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的溫度，由圖示圖象求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題．