Question

18．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用低壓交流電源的計(jì)時(shí)儀器．某次用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶如圖所示，從比較清晰的0點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)明0、1、2、3、4…，量得0與1兩點(diǎn)間距離x₁=30.0cm，1與2兩點(diǎn)間距離x₂=36.0cm，2與3兩點(diǎn)間距離x₃=42.0cm，3與4兩點(diǎn)間的距離x₄=48.0cm，則小車在打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度為3.9m/s，小車的加速度為6.0m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)電源的頻率為50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一次點(diǎn)．
從比較清晰的點(diǎn)起，每五個(gè)打印點(diǎn)取一個(gè)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，故每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.1s．
物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此小車在打點(diǎn)2時(shí)的速度為：
v₂=$\frac{0.36+0.42}{2×0.1}$m/s=3.9m/s；
根據(jù)△x=aT²，由逐差法得：
a=$\frac{0.48+0.42-0.36-0.30}{4×0．{1}^{2}}$=6.0m/s²．
故答案為：3.9，6.0．

點(diǎn)評(píng) 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．