Question

14．如圖所示，斜面體B靜置于水平桌面上，斜面上各處粗糙程度相同．一質(zhì)量為M的木塊A從斜面底端開始以初速度v₀上滑，然后又返回出發(fā)點(diǎn)，此時(shí)速度為v，且v＜v₀，在上述過(guò)程中斜面體一直靜止不動(dòng)，重力加速度大小為g．  關(guān)于上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 物體上升的最大高度是$\frac{（{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}）}{4g}$
• B． 桌面對(duì)B的靜摩擦力的方向先向右后向左
• C． A、B間因摩擦而放出的熱量是$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$
• D． 桌面對(duì)B的支持力大小，上滑過(guò)程中比下滑時(shí)小

Answer 1

分析 設(shè)物體上升的最大高度為h，此時(shí)對(duì)應(yīng)的斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，斜面傾角為θ，對(duì)A的上升過(guò)程和下滑過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理列式，聯(lián)立方程即可求解最大高度，對(duì)物體B受力分析，然后根據(jù)平衡條件分析桌面對(duì)B得摩擦力方向以及桌面對(duì)B的支持力大小，根據(jù)能量守恒定律求解產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、設(shè)物體上升的最大高度為h，此時(shí)對(duì)應(yīng)的斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，斜面傾角為θ，根據(jù)動(dòng)能定理得：
上升過(guò)程中：$0-\frac{1}{2}m{v_0}^2=-mgh-μmgcosθL$，
下滑過(guò)程中：$\frac{1}{2}m{v_0}^2-0=mgh-μmgcosθL$，
解得：h=$\frac{{{v_0}^2+{v^2}}}{4g}$，故A正確；
B、對(duì)斜面體B進(jìn)行受力分析，物體A向上滑動(dòng)時(shí)，B受力如圖甲所示，物體A向下滑動(dòng)時(shí)，斜面體受力如圖乙所示；

物體B靜止，處于平衡條件，由平衡條件得：f=f₁cosθ+Nsinθ，f′=Nsinθ-f₂cosθ，
物體A向上滑行時(shí)桌面對(duì)B的摩擦力大，物體A下滑時(shí)，桌面對(duì)B的摩擦力小，不論大小如何，桌面對(duì)B始終有水平向左的靜摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、整個(gè)過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律得：產(chǎn)生的熱量Q=$\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}m{v^2}$，故C錯(cuò)誤；
D、物體B處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F_N1=G+Ncoθ-f₁sinθ，F(xiàn)_N2=G+Ncosθ+f₂sinθ，F(xiàn)_N2＞F_N1，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：BC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)物體正確受力分析、熟練應(yīng)用平衡條件和動(dòng)能定理是正確解題的關(guān)鍵，注意上滑和下滑過(guò)程中，摩擦力都做負(fù)功．