Question

5．倫敦奧運(yùn)會(huì)男子110米欄預(yù)賽，中國(guó)選手謝文駿在第五小組，最終他以13.43s的成績(jī)位列小組第三名．晉級(jí)半決賽．設(shè)此次比賽謝文駿的反應(yīng)時(shí)間是0.15s，他在間隔10m、高1.10m的兩個(gè)欄架之間采用欄間三步技術(shù)完成跨欄動(dòng)作．
（1）已知謝文駿身高1.89m，設(shè)平跑時(shí)重心高0.9m，完美跨過(guò)欄架頂部時(shí)重心僅高出欄架0.25m，計(jì)算跨越一個(gè)欄架的時(shí)間．
（2）假設(shè)跨欄后的中間兩墊步間距都是3m，跨越每個(gè)欄架的時(shí)間相等，求跨欄起跳時(shí)的速度大小和跨欄以外的平跑中的平均速度．

Answer 1

分析 （1）把謝文駿跨越一個(gè)欄架的動(dòng)作看成是斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上勻速，豎直方向上豎直上拋，由位移公式可求跨越一個(gè)欄架的時(shí)間；
（2）由斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求落地速度；因?yàn)樗�在間隔10m、高1.10m的兩個(gè)欄架之間采用欄間三步技術(shù)完成跨欄動(dòng)作，跨欄后的中間兩墊步間距都是3m，跨越每個(gè)欄架的時(shí)間相等，則每跨欄一次為4m，求出中間的平跑距離，再求出中間平跑時(shí)間，再由平均速度的定義可求跨欄以外的平跑中的平均速度．

解答 解：（1）把謝文駿跨越一個(gè)欄架的動(dòng)作看成是斜拋運(yùn)動(dòng)，其上升的時(shí)間和下落的時(shí)間相等，由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
t_下=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2（1.1+0.5-0.9）}{10}}$=0.3s
因?yàn)閠_上=t_下，所以跨越一個(gè)欄架的時(shí)間為t=2t_下=0.6s．
（2）由第（1）問(wèn)可知，落地的豎直速度速度公式v=gt可得：
v_y=gt=10×0.3=3m/s，水平速度為v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2}{0.6}$=$\frac{10}{3}$m/s．
則起跳速度為v=$\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+（\frac{10}{3}）^{2}}$=3$\sqrt{181}$m/s．
因?yàn)樗�在間隔10m、高1.10m的兩個(gè)欄架之間采用欄間三步技術(shù)完成跨欄動(dòng)作，跨欄后的中間兩墊步間距都是3m，跨越每個(gè)欄架的時(shí)間相等，則每跨欄一次為4m，中間平跑距離為：110-4×10=70m，每跨欄一次時(shí)間為0.6s，反應(yīng)時(shí)間為0.15s，中間平跑時(shí)間為：13.43-10×0.6-0.15=7.28s，由平均速度的定義可求：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{70}{7.28}$=9.62m/s．
答：（1）跨越一個(gè)欄架的時(shí)間為0.6s；
（2）跨欄起跳時(shí)的速度大小為3$\sqrt{181}$3m/s，跨欄以外的平跑中的平均速度為9.62m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的多過(guò)程問(wèn)題，理清運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，要注意平均速度的位移要時(shí)間一一對(duì)應(yīng)．