Question

4．如圖所示，平行玻璃磚的厚度為L(zhǎng)=6cm，折射率為n=$\sqrt{3}$，平行玻璃磚的上方的空氣中有一束光以入射角i=45°射到平行玻璃磚的上表面，已知光在空氣中的速度與光在真空中的傳播速度近似相等，其值為c=3×10⁸ m/s．
（1）求光經(jīng)過(guò)玻璃磚的時(shí)間t為多少；
（2）求光束射出玻璃磚后與射入玻璃磚之前光束之間的距離d為多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)折射定律求出折射角的大小，結(jié)合幾何關(guān)系求出光在玻璃磚中走過(guò)的路程，從而求出光經(jīng)過(guò)玻璃磚的時(shí)間．
（2）通過(guò)幾何關(guān)系求出光束射出玻璃磚后與射入玻璃磚之前光束之間的距離d．

解答 解：（1）根據(jù)折射定律得，n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sinr}$，解得sinr=$\frac{\sqrt{6}}{6}$，
則cosr=$\sqrt{1-\frac{1}{6}}=\frac{\sqrt{30}}{6}$，
光線在玻璃磚中的路程s=$\frac{L}{cosr}=\frac{0.06}{\frac{\sqrt{30}}{6}}=\frac{0.36}{\sqrt{30}}m$，
則時(shí)間t=$\frac{s}{c}=\frac{\frac{0.36}{\sqrt{30}}}{3×1{0}^{8}}$=2.0×10^-10s．
（2）根據(jù)幾何關(guān)系知，sin（i-r）=sinicosr-cosisinr=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{6}}{6}$≈0.357，
d=Lsin（i-r）=0.06×0.357≈0.02m．
答：（1）光經(jīng)過(guò)玻璃磚的時(shí)間t為2.0×10^-10s．
（2）光束射出玻璃磚后與射入玻璃磚之前光束之間的距離d為0.02m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何光學(xué)的基本運(yùn)用，掌握折射定律求出折射角是解決本題的關(guān)鍵，對(duì)于這類型的問(wèn)題，關(guān)鍵要作出光路圖，結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解．