Question

14．現(xiàn)要精確測(cè)量某電壓表V₁（量程0.6V，內(nèi)阻約500Ω）的內(nèi)阻，要求測(cè)量時(shí)所用電表的示數(shù)能從零開始調(diào)節(jié)．可選用的器材如下：
A．電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約1Ω）；
B．電壓表V₂（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）；
C．滑動(dòng)變阻器R₁（最大電阻10Ω）；
D．定值電阻R₂（阻值2kΩ）；
E．電源E（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻約為1Ω）；
F．開關(guān)S及導(dǎo)線若干．
（1）實(shí)驗(yàn)中，電表應(yīng)選用B（填器材序號(hào)字母）；
（2）在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖并標(biāo)明各器材的符號(hào)；
（3）待測(cè)電壓表V₁的內(nèi)阻表達(dá)式為R_V=$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}$（用所測(cè)物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 本題（1）的關(guān)鍵是通過估算待測(cè)電壓表的滿偏電流遠(yuǎn)小于電流表的量程，因此不能使用電流表，應(yīng)考慮將待測(cè)電壓表與定值電阻${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)后再與給出的電壓表${V}_{2}^{\;}$并聯(lián)，通過估算方案可行；題（2）由于變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電壓表的內(nèi)阻，變阻器應(yīng)用分壓式接法；題（3）根據(jù)歐姆定律解出待測(cè)電壓表的內(nèi)阻即可．

解答 解：（1）：由于待測(cè)電壓表的滿偏電流${I}_{V}^{\;}$≈$\frac{0.6}{500}×1000mA=1.2mA$，遠(yuǎn)小于電流表A的量程，不能使用電流表，應(yīng)考慮使用電壓表${V}_{2}^{\;}$，根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律可考慮將待測(cè)電壓表${V}_{1}^{\;}$與定值電阻${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)擴(kuò)大量程，由于串聯(lián)后總電壓為U=$\frac{0.6}{500}•（500+2000）$≈3V，正好與電壓表${V}_{2}^{\;}$的量程相等，所以應(yīng)將改裝后的電壓表與電壓表${V}_{2}^{\;}$并聯(lián)即可誤差測(cè)量，所以電表應(yīng)選擇B；
（2）：由于滑動(dòng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電壓表內(nèi)阻，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，電路圖如圖所示：

（3）：根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：${U}_{2}^{\;}$=${U}_{1}^{\;}+\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}{•R}_{2}^{\;}$，
解得：${R}_{V}^{\;}$=$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}$；
故答案為：（1）B；（2）如圖；（3）$\frac{{{U}_{1}^{\;}R}_{2}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}{-U}_{2}^{\;}}$

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①當(dāng)電壓表的量程過小時(shí)，應(yīng)考慮將電壓表與定值電阻串聯(lián)以擴(kuò)大量程；②當(dāng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻時(shí)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法．