Question

2．（1）質(zhì)量為2kg的物體，速度由3m/s增大為6m\s，它的動(dòng)量和動(dòng)能各增大為原來(lái)的幾倍？
（2）質(zhì)量為2kg的物體，速度由向東的3m\s變?yōu)橄蛭鞯?m\s，它的動(dòng)量和動(dòng)能是否變化T？如果變化了，變化量各是多少？
（3）A物體質(zhì)量是2kg．速度是3m\s，方向向東；B物體質(zhì)量是3kg，速度是4m\s，方向向西．它們的動(dòng)量的矢量和是多少？它們的動(dòng)能之和是多少？

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)量、動(dòng)能的定義式直接求取即可；
（2）根據(jù)動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，分別按照矢量和標(biāo)量的運(yùn)算法則求解；
（3）根據(jù)動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量，分別按照矢量和標(biāo)量的運(yùn)算法則疊加求解．

解答 解：（1）物體動(dòng)量p=mv，故速度由3m/s增大為6m/s，動(dòng)量增大為原來(lái)的2倍；物體動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故速度由3m/s增大為6m/s，動(dòng)量增大為原來(lái)的$\frac{{6}^{2}}{{3}^{2}}=4$倍；
（2）物體動(dòng)量p=mv是矢量，故速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s，動(dòng)量變化了，且變化量為mv-m（-v）=12kg•m/s；物體動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$是標(biāo)量，v大小不變，則動(dòng)能大小不變；
（3）物體動(dòng)量p=mv是矢量，A物體質(zhì)量是2kg．速度是3m/s，方向向東；B物體質(zhì)量是3kg，速度是4m/s，方向向西，那么，它們的動(dòng)量的矢量和是3×4-2×3（kg•m/s）=6kg•m/s；物體動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$是標(biāo)量，它們的動(dòng)能之和為$\frac{1}{2}×2×{3}^{2}+\frac{1}{2}×3×{4}^{2}J=33J$；
答：（1）質(zhì)量為2kg的物體，速度由3m/s增大為6m/s，它的動(dòng)量增大為原來(lái)的2倍，動(dòng)能增大為原來(lái)的4倍；
（2）質(zhì)量為2kg的物體，速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s，它的動(dòng)量變化了12kg•m/s；動(dòng)能不變化；
（3）A物體質(zhì)量是2kg．速度是3m/s，方向向東；B物體質(zhì)量是3kg，速度是4m/s，方向向西．它們的動(dòng)量的矢量和是6kg•m/s；它們的動(dòng)能之和是33J．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．