Question

10．如圖所示，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從距地面125m高的A處開始自由下落，到達(dá)地面O點(diǎn)后經(jīng)過地面反彈上升到最大高度為45m的B處，已知AO、OB在同一直線上，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）小球下落的時(shí)間為多少？小球從A點(diǎn)下落再反彈至B點(diǎn)全程位移為多少？
（2）小球經(jīng)過地面反彈后瞬間的速度為多大？
（3）小球下落時(shí)最后1秒內(nèi)的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出小球下落的時(shí)間，根據(jù)初末位置求出小球全程的位移．
（2）根據(jù)速度位移公式求出小球反彈瞬間的速度．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出小球下落時(shí)最后1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）由題給條件可得：h=125m，h₁=45m
由公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$，
小球通過的位移為：x=h-h₁=125m-45m=80m．
（2）由公式v²=2gh₁可得：v=$\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×45}$m/s=30m/s．
（3）小球下落時(shí)最后1秒的位移為：
$△{h_{\;}}=h-\frac{1}{2}g{t'^2}=125m-\frac{1}{2}×10×（5-1{）^2}m=45m$．
答：（1）小球下落的時(shí)間為5s，小球從A點(diǎn)下落再反彈至B點(diǎn)全程位移為80m；
（2）小球經(jīng)過地面反彈后瞬間的速度為30m/s；
（3）小球下落時(shí)最后1秒內(nèi)的位移為45m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．