Question

20．在《研究平拋物體的運(yùn)動》的實(shí)驗(yàn)中，利用誤差較小的方法在坐標(biāo)紙上畫出軌跡，并建立正確的坐標(biāo)系，在軌跡中取三個點(diǎn)，測得它們的坐標(biāo)分別是P₁（0，0）、P₂（5.0，25.0）cm、P₃（20.0，160.0）cm，g=10m/s²．由此得出小球平拋時(shí)的初速度v₀=0.5m/s；小球平拋的起點(diǎn)坐標(biāo)為：x=-10 cm，y=-20cm．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的運(yùn)算運(yùn)動與豎直方向的自由落體運(yùn)動，應(yīng)用勻速運(yùn)動與自由落體運(yùn)動的規(guī)律分析解．

解答 解：小球做平拋運(yùn)動，由水平位移關(guān)系可知，若小球從P₁到P₂的時(shí)間為t，則小球從P₂到P₃的時(shí)間為3t，小球在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)P₁點(diǎn)豎直方向速度為v，則有：
$vt+\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.25m$，
$v•4t+\frac{1}{2}g{（4t）}^{2}=1.6m$，
解得：t=0.1s，v=2m/s，
則小球平拋時(shí)的初速度為：v₀=$\frac{x}{t}=\frac{0.05}{0.1}=0.5m/s$，
從拋出到P₁點(diǎn)的時(shí)間為：$t′=\frac{v}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$，
水平方向運(yùn)動的位移為：x₁=v₀t′=0.5×0.2=0.1m=10cm，則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-10cm，
豎直方向位移為：${y}_{1}=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}=0.2m=20cm$，則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-20cm．
故答案為：0.5，-10，-20

點(diǎn)評 本題不但考查了平拋運(yùn)動的規(guī)律，還靈活運(yùn)用了勻速運(yùn)動和勻變速運(yùn)動的規(guī)律，是一道考查基礎(chǔ)知識的好題．