【題目】如圖甲所示，直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在第四象限內(nèi)有一半徑為R的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁場(chǎng)的邊界剛好與x軸相切于A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在A點(diǎn)正上方的P點(diǎn)由靜止釋放，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)射出磁場(chǎng)后剛好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力，求：

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若在第三、四象限內(nèi)、圓形區(qū)域外加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，如圖乙所示，粒子釋放的位置改為A點(diǎn)正上方點(diǎn)處，點(diǎn)的坐標(biāo)為，讓粒子在點(diǎn)處由靜止釋放，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后第一次出磁場(chǎng)時(shí)，交x軸于C點(diǎn)，則AC間的距離為多少；粒子從點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少.

【答案】（1）；（2）2R；

【解析】

（1）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1，

根據(jù)動(dòng)能定理有

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，根據(jù)幾何關(guān)系有

則

求得

由牛頓第二定律有

求得

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）設(shè)粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理

設(shè)粒子在圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，根據(jù)牛頓第二定律

求得

r2=R

同理可知，粒子在圓形區(qū)域外磁場(chǎng)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為R

根據(jù)幾何關(guān)系，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，

由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)到C點(diǎn)的距離

設(shè)粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，則

求得

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

因此粒子從點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在某質(zhì)量分布均勻的行星表面上有一個(gè)勻質(zhì)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體A、B位于圓心的同一側(cè)，兩物體A、B到圓心的距離分別為L、2L，兩物體A、B用一根輕繩連接，開始時(shí)輕繩恰好處于伸直狀態(tài)，當(dāng)角速度為時(shí)，兩物體A、B剛要相對(duì)轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，兩物體A、B與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知行星的半徑為R，引力常量為G，求：

(1)兩物體即將發(fā)生滑動(dòng)時(shí)繩子上的拉力；

(2)此行星的密度；

(3)此行星的第一宇宙速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是長(zhǎng)為、傾角的傾斜軌道，是長(zhǎng)為、傾角的傾斜軌道，為水平軌道，各軌道之間平滑連接。小物塊從軌道的頂端由靜止下滑，小物塊與各軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。已知，，重力加速度取，求：

（1）小物塊在段下滑的加速度大小；

（2）為了保證小物塊不滑離軌道，軌道至少多長(zhǎng)；

（3）小物塊從開始下滑到停止全程所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為回旋加速器的原理圖，兩個(gè)D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩D形盒間接入一高頻交流電源，用回旋加速器給A、B兩個(gè)不同粒子分別加速，A粒子的電荷量為q1、質(zhì)量為m1，加速后獲得的最大動(dòng)能為，最大速度為；B粒子的電荷量為q2、質(zhì)量為m2，加速后獲得的最大動(dòng)能為，最大速度為，已知兩次加速過程中所接入的高頻交流電源頻率相等，所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)也相同，則下列關(guān)系一定正確的是

A.，B.

C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校興趣小組成員在學(xué)校實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)了一種新型電池，他們想要測(cè)量該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.

（1）小組成員先用多用電表粗測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)，將選擇開關(guān)調(diào)到直流電壓擋量程為25V的擋位，將____________（填“紅”或“黑”）表筆接電池的正極，另一表筆接電池的負(fù)極，多用電表的指針示數(shù)如圖所示，則粗測(cè)的電動(dòng)勢(shì)大小為__________V.

（2）為了安全精確的測(cè)量，小組成員根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材設(shè)計(jì)了如圖的測(cè)量電路，其中，它在電路中的作用是____________.閉合開關(guān)前，應(yīng)將電阻箱接入電路的電阻調(diào)到最_________（填“大”或“小”）.

（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，測(cè)得多組電阻箱接入電路的阻值R及對(duì)應(yīng)的電流表示數(shù)I，作出圖象，如圖所示.

根據(jù)圖象求出電池的電動(dòng)勢(shì)為_____________V（保留兩位有效數(shù)字）.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，已知極板長(zhǎng)度l，間距d，電子質(zhì)量m，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場(chǎng)，由以上條件可以求出的是（ ）

A.偏轉(zhuǎn)電壓B.偏轉(zhuǎn)的角度C.射出電場(chǎng)速度D.電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示，有一種探測(cè)方法是，首先給金屬長(zhǎng)直管線上同上電流，再用可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行一下操作：①用測(cè)量?jī)x在金屬管線附近的水平地面上找到磁場(chǎng)的最強(qiáng)的某點(diǎn)，記為a；②在a點(diǎn)附近的地面上，找到與a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點(diǎn)，將這些點(diǎn)連成直線EF；③在地面上過a點(diǎn)垂直于EF的直線上，找到磁場(chǎng)方向與地面夾角為45°的b、c兩點(diǎn)，測(cè)得b、c兩點(diǎn)距離為L，由此可確定金屬管線

A. 平行于EF，深度為

B. 平行于EF，深度為L

C. 垂直于FE，深度為

D. 垂直于EF，深度為L

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】光滑水平面固定一邊長(zhǎng)為0.3m的正三棱柱abc，俯視如圖，長(zhǎng)1m的細(xì)線一端固定在a點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為0.5kg的小球，開始時(shí)把細(xì)線拉直在ca延長(zhǎng)線上，給小球一個(gè)2m/s、垂直細(xì)線方向的水平速度，細(xì)線逐漸纏繞在棱柱上（不計(jì)能量損失）。若細(xì)線能承受的最大拉力為7N，從開始到細(xì)線斷裂時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為__________s，小球的位移大小為__________m。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一束帶電粒子以一定的初速度沿直線通過由相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)組成的速度選擇器，然后通過平板S上的狹縫P進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′），最終打在照相底片A1A2上，不計(jì)粒子間的相互作用，下列說法正確的是（　　）

A. 粒子帶負(fù)電

B. 速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

C. 粒子打在照相底片A1A2上的位置越近P，粒子的比荷越大

D. 所有粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

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