Question

如圖所示，一位質(zhì)量為m=65kg的特技演員，在進(jìn)行試鏡排練時(shí)，從離地面高h(yuǎn)₁=6m高的樓房窗口跳出后豎直下落，若有一輛平板汽車(chē)正沿著下落點(diǎn)正下方所在的水平直線上，以v₀=6m/s的速度勻速前進(jìn)． 已知該特技演員剛跳出時(shí)，平板汽車(chē)恰好運(yùn)動(dòng)到其前端距離下落點(diǎn)正下方3m處，該汽車(chē)車(chē)頭長(zhǎng)2m，汽車(chē)平板長(zhǎng)4.5m，平板車(chē)板面離地面高h(yuǎn)₂=1m． 人可看做質(zhì)點(diǎn)． g取10m/s²，人下落過(guò)程中未與汽車(chē)車(chē)頭接觸，人與車(chē)平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2． 問(wèn)：
（1）人在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？
（2）人將落在平板車(chē)上距車(chē)尾端多遠(yuǎn)處？
（3）人起跳時(shí)間延后多少，人將落在平板車(chē)的車(chē)尾端？

Answer 1

分析：（1）特技演員做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=

1

2

gt2求出人在空中的時(shí)間．
（2）求出人在落到車(chē)子上之前，汽車(chē)的位移，從而確定人與車(chē)尾端的距離．
（3）求出汽車(chē)尾端運(yùn)動(dòng)到演員正下方的時(shí)間，減去自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即為人起跳延后的時(shí)間．

解答：解：（1）根據(jù)h1-h2=

1

2

gt2，得t=

2(h1-h2) g

=

2×5 10

s=1s．
故人在空中的時(shí)間為1s．
（2）在1s內(nèi)，汽車(chē)的位移x=v₀t=6×1m=6m．
    所以人與車(chē)尾端的距離d=4.5-（6-2-3）m=3.5m．
（3）汽車(chē)尾端運(yùn)動(dòng)到演員正下方的時(shí)間t′=

x′

v0

=

9.5

6

s=1.6s．
所以人延后起跳的時(shí)間為△t=t′-t=0.6s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式h=

1

2

gt2，以及知道汽車(chē)尾端運(yùn)動(dòng)到演員正下方的時(shí)間，減去自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即為人起跳延后的時(shí)間．